Question

（2010•上海）在（2x²+

1

x

）⁶的二项展开式中，常数项是

60

．

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答：解：在（2x²+

1

x

）⁶的二项展开式中，通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•2^6-r•x^12-2r•x^-r=26-r• 

C

r 6

•x^12-3r．
令 12-3r=0，解得 r=4，
故展开式的常数项为 26-4• 

C

4 6

=60，
故答案为 60．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．