题目内容
如图2-5-5所示，已知A、B、C是不共线的三点，O是△ABC内的一点，若
=0，求证：O是△ABC的重心.
图2-5-5
证明：由于=0,∴
=-(
),即
是
的相反向量,以
、
为邻边构造平行四边形OBDC,则有
.在平行四边形BOCD中,设BC与OD交于E点,则
,
,∴AE是△ABC的中线,且|
|=2|
|,故O是△ABC的重心.
练习册系列答案
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=0，求证：O是△ABC的重心.题目内容
如图2-5-5所示，已知A、B、C是不共线的三点，O是△ABC内的一点，若=0，求证：O是△ABC的重心.
图2-5-5
证明：由于=0,∴=-(),即是的相反向量,以、为邻边构造平行四边形OBDC,则有.在平行四边形BOCD中,设BC与OD交于E点,则,,∴AE是△ABC的中线,且||=2||,故O是△ABC的重心.
mg,
mg B.
mg,
mg
mg,
mg D.
mg,
mg
