题目内容

20．若z=$\frac{2-i}{2+i}$（i为虚数单位），则共轭复数$\overline z$在复平面内对应的点在第一象限．

分析 化简复数为a+bi的形式，然后求出复数对应点，判断即可．

解答 解：复数z=$\frac{2-i}{2+i}$=$\frac{（2-i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$，
复数z共轭复数$\overline z$在复平面内对应点的坐标（$\frac{3}{5}，\frac{4}{5}$）在第一象限．
故答案为：一．

点评 本题考查复数的几何意义，复数代数形式的混合运算，考查计算能力．

练习册系列答案
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10．已知f（x）为R上的可导函数，且对?x∈R，f（x）＞f′（x），则有（　　）
A．e2015f（-2015）＜f（0），f（2015）＞e2015f（0）B．e2015f（-2015）＜f（0），f（2015）＜e2015f（0）
C．e2015f（-2015）＞f（0），f（2015）＞e2015f（0）D．e2015f（-2015）＞f（0），f（2015）＜e2015f（0）
11．已知圆x2-2x+y2-2y+m=0只在第一象限，则m的取值范围为1＜m＜2．
8．己知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=1，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足关系：|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$|，k＞0，设$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=f（k）
（Ⅰ）求f（k）的解析式；
（Ⅱ）$\overrightarrow a$能否和$\overrightarrow b$垂直？$\overrightarrow a$能否和$\overrightarrow b$平行？若不能，则说明理由；若能，则求出k值．
15．设复数$z=\frac{{{{（{1+i}）}^2}+3（{1-i}）}}{2+i}$，若z2+az+b=1+i，
（1）写出z的实部、虚部；   
（2）求实数a，b的值．
5．在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=1，A=60°，则B等于（　　）
A．30°B．60°C．150°D．45°
12．在△ABC中，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
（Ⅰ）求证：a，b，c成等比数列；
（Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面积S．
9．在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，且边AC=2，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的最大值为（　　）
A．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$+2B．4C．4-$\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$+1
10．设an=logn+1（n+2）（n∈N*），观察下列运算：a1•a2=log23•log34=$\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg4}{lg3}$=2；a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34…log67•log78=$\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg4}{lg3}…\frac{lg7}{lg6}•\frac{lg8}{lg7}$=3；则当a1•a2…ak=2015时，正整数k为（　　）
A．22015-2B．22015C．22015+2D．22015-4

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