题目内容
已知函数
满足2
+
，对x≠0恒成立，在数列{an}、{bn}中，a1=1，b1=1，对任意x∈N+，
，
。
（1）求函数
解析式；
（2）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（3）若对任意实数
,总存在自然数k,当n≥k时,
恒成立，求k的最小值。
满足2+，对x≠0恒成立，在数列{an}、{bn}中，a1=1，b1=1，对任意x∈N+，，。（1）求函数
解析式；（2）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（3）若对任意实数
,总存在自然数k,当n≥k时,恒成立，求k的最小值。（1）
（2）
（3）3
（2）
（3）3
解：（1）
，∴
，联立解得
（2）∵
，∴
，
∴
是以1为首项、2为公差的等差数列，
，∴
又
，
相加有
，∴
（3）对任意实数λ∈[0，1]时，
恒成立，
则
恒成立，变形为
，
恒成立。
设
，
∴
，
∴
∴
或
，n∈N+
故kmin=3
，∴，联立解得（2）∵
，∴，∴
是以1为首项、2为公差的等差数列，，∴又
，相加有
，∴（3）对任意实数λ∈[0，1]时，
恒成立，则
恒成立，变形为，恒成立。设
，∴
，∴
∴或，n∈N+故kmin=3
练习册系列答案
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）的围墙，且要求中间用围墙
隔开，使得
为矩形，
为正方形，设
米，已知围墙（包括
元。
的函数解析式；
，求公园ABCD所占面积S关于x的函数解析式；
∈N*,定义
，其中K是满足
的最大整数，[x]表示不超过x的最大整数，如
，则（1）
．
的最大整数m为 ．
，函数
，若
，则
.