题目内容

（1）求函数y=
ln(x+1)
-x2-3x+4
的定义域．
（2）7log72-（9.6）0-(3
3
8
)．-
2
3
-log3
427
．
分析：（1）根据函数结构列出限制条件，解不等式组；（2）利用运算性质和结论化简．
解答：解：（1）根据题意有
x+1＞0
-x2-3x+4＞0
，
解得：
x＞-1
-4＜x＜1
，即-1＜x＜1，
所以函数的定义域为（-1，1）．
（2）原式=2-1-(
27
8
)-
2
3
-log327
1
4
=1-(
3
2
)-2-
1
4
×3=-
7
36
．
点评：（1）考察函数的定义域的求解，注意根据结构列条件．（2）考察指对运算，掌握指对运算性质、细心计算．
练习册系列答案
相关题目
已知A，B，C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量
OA
，
OB
，
OC
 满足：
OA
-(
3
2
x2+1)
OB
-[ln(2+3x)-y]
OC
=
0
，记y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的解析式：
（2）若关于x的方程f（x）=2x+b在（0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围；
（3）若对任意x∈[
1
6
，
1
3
]，不等式|a-lnx|-ln[f′（x）-3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围．
（2010•茂名二模）已知f′（x）是f（x）的导函数，f（x）=ln（x+1）+m-2f′（1），m∈R，且函数f（x）的图象过点（0，-2）．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）设g(x)=
1x+1
+af(x)，(a≠0)，若g（x）＞0在定义域内恒成立，求实数a的取值范围．
（2010•中山一模）已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，向量
OA
、
OB
、
OC
满足
OA
-(
3
2
x2+1)•
OB
-[ln(2+3x)-y]•
OC
=
0
，记y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若x∈[
1
6
，
1
3
]，a＞ln
1
3
，证明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
（3）若关于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
（1）求函数y=
ln(x+1)
-x2-3x+4
的定义域．
（2）7log72-（9.6）0-(3
3
8
)．-
2
3
-log3
427
．

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