题目内容

(本小题满分10分)一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,问此轮船以何种速度航行时,能使行驶每公里的费用总和最小?

 

【答案】

解:设船速度为时,燃料费用为元,则

,可得

,…………………………………4分

∴总费用

,令,…………………………………8分

时,,此时函数单调递减,

时,,此时函数单调递增,

∴当时,取得最小值,

∴此轮船以20公里/小时的速度使行驶每公里的费用总和最小.…………………10分

【解析】略

 

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