题目内容
(本小题满分10分)一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,问此轮船以何种速度航行时,能使行驶每公里的费用总和最小?
【答案】
解:设船速度为时,燃料费用为元,则,
由,可得,
∴,…………………………………4分
∴总费用,
,令得,…………………………………8分
当时,,此时函数单调递减,
当时,,此时函数单调递增,
∴当时,取得最小值,
∴此轮船以20公里/小时的速度使行驶每公里的费用总和最小.…………………10分
【解析】略
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