题目内容

e1
和
e2
是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四个向量中，不能作为一组基底的是 ______
（1）
e1
+
e2
和
e1
-
e2
；（2）3
e1
-2
e2
和4
e2
-6
e1
；
（3）
e1
+2
e2
和
e2
+2
e1
；（4）
e2
和
e2
+
e1
．
因为（1）中的向量
e1
+
e2
和
e1
-
e2
不共线，故可以作为一组基底．
因为（2）中的向量 3
e1
-2
e2
和4
e2
-6
e1
 满足4
e2
-6
e1
=-2（3
e1
-2
e2
），是一组共线向量，故不可作为一组基底．
因为（3）中的向量
e1
+2
e2
和
e2
+2
e1
是两个不共线的向量，故可以作为一组基底．
因为（4）中的向量
e2
和
e2
+
e1
是一组不共线的向量，故可以作为一组基底．
综上，只有（2）中的向量不可作为一组基底，
故答案为 （2）．
练习册系列答案
相关题目
e1
和
e2
是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四个向量中，不能作为一组基底的是
 

（1）
e1
+
e2
和
e1
-
e2
；（2）3
e1
-2
e2
和4
e2
-6
e1
；
（3）
e1
+2
e2
和
e2
+2
e1
；（4）
e2
和
e2
+
e1
．
若
e1
，
e2
是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是（　　）
e1
和
e2
是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四个向量中，不能作为一组基底的是（　　）

e1和e2是表示平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为一组基底的是(　　)．

[　　]
A．

e1和e1＋e2

B．

e1－2e2与e2－2e1

C．

e1－2e2与4e2－2e1

D．

e1＋e2与e1－e2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网