题目内容
已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足
•
=y2-8，则动点P的轨迹方程是
| PA |
| PB |
x2=2y
x2=2y
．分析：由条件利用两个向量数量积公式可得（x，y+2）•（x，y-4）=y-8，化简即得所求．
解答：解：∵点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足
•
=y2-8，
则有（x，y+2）•（x，y-4）=y2-8，即 x2+y2-2y-8=y2-8，
化简可得x2=2y，
故答案为x2=2y．
| PA |
| PB |
则有（x，y+2）•（x，y-4）=y2-8，即 x2+y2-2y-8=y2-8，
化简可得x2=2y，
故答案为x2=2y．
点评：本题主要考查点轨迹方程的求法，两个向量数量积公式的应用，属于中档题．
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