若(1-2x)2 004=a0+a1x+a2x2+-+a2 004x2 004(x∈R).则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+-+(a0+a2 004)= .. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若(1－2x)² ⁰⁰⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂ 004x^{2 004}(x∈R)，则(a₀+a₁)+(a₀+a₂)+(a₀+a₃)+…+(a₀+a_{2 004})=_________.（用数字作答）.

思路解析：在函数f(x)=(1－2x)^{2 004}中，f(0)=a₀=1，f(1)=a₀+a₁+a₂+…+a_{2 004}=1，

(a₀+a₁)+(a₀+a₂)+(a₀+a₃)+…+(a₀+a_{2 004})

=2 004a₀+a₁+a₂+…+a_{2 004}

=2 003a₀+a₀+a₁+a₂+…+a_{2 004}

=2 003f(0)+f(1)

=2 004.

答案：2 004

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f（1.375）=-0.260	f（1.4375）=0.162	f（1.40625）=-0.054

若(1－2x)^{2 013}＝a₀＋a₁x＋…＋a_{2 013}x^2
013(x∈R)，则＋＋…＋的值为(　　)

A．2 B．0

C．－1 D．－2

若(1－2x)^{2 013}＝a₀＋a₁x＋…＋a_{2 013}x^{2 013}(x∈R)，则＋＋…＋的值为 (　　)

(A)2 (B)0 (C)－1 (D)－2

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