Question

（1）计算：(-3)0-(1-0.5-2)÷(3

3

8

)

1

3

；
（2）已知a=log32，3b=5用a，b表示log3

30

．

Answer 1

分析：（1）利用指数、有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）利用指数与对数的互化以及对数的运算性质，求解即可．

解答：解：（1）(-3)0-(1-0．5-2)÷(3

3

8

)

1

3

=1-（1-4）÷

3

2

=3 
（2）∵a=log32，3b=5
∴a=log₃2，b=log₃5，
log3

30

=

1

2

log330=

1

2

(log3(3×2×5))=

1

2

(log33+log32+log35)=

1+a+b

2

．

点评：本题考查有理指数幂的运算性质以及对数的运算性质，基本知识的考查．