Question

【题目】落在平静水面上的石头，使水面产生同心圆形波纹，在持续的一段时间内，若最外一圈波纹的半径的变化率总是6 m/s，则在第2 s末被扰动的水面面积的变化率为________m2/s.

Answer 1

【答案】144π

【解析】

在第2 s末被扰动水面面积的变化率就是面积关于时间t的函数在t＝2时的导数，只需求得面积函数再求导代入t=2即可得解.

在第2 s末被扰动水面面积的变化率就是面积关于时间t的函数在t＝2时的导数．

由题意，得S(t)＝π(6t)2，即S(t)＝36πt2.

∴S′(t)＝72πt.

∴S′(2)＝144π.

答案：144π