Question

若集合M={x|x²+x-6=0}，N={x|ax-1=0}，且M∩N=N，则实数a的取值组成的集合是

1. A.
   {}
2. B.
   {，}
3. C.
   {，0，}
4. D.
   {-，0，}

Answer 1

D
分析：先求出M，再通过讨论a的取值求出集合N，根据条件M∩N=N知集合N的元素也是集合M的元素，列方程求解即可
解答：由x²+x-6=0，得x=-3或x=2
∴M={-3，2}
又∵N={x|ax-1=0}
当a=0时，N=∅，满足M∩N=N
当a≠0时，解得x=，即N={}
∵M∩N=N
∴
∴
∴a组成的集合为{，0，}
故选D
点评：本题考查集合之间的关系，把集合与集合的关系转化为元素之间的关系．要知道M∩N=N等价于N⊆M，注意空集是任意集合的子集．属简单题