Question

某三次函数当x=1时有极大值4，当x=3时有极小值0，且函数图象过原点，则此函数为(　　)

    A.y=x³+6x²+9x

    B.y=x³-6x²-9x

    C.y=x³-6x²+9x

    D.y=x³+6x²-9x

      

Answer 1

解析：设此函数为y=ax³+bx²+cx,则y′=3ax²+2bx+c.?

       于是a+b+c=4,27a+9b+3c=0.?

       又y′=0有两根x₁=1,x₂=3,∴-=3.解得a=1,b=-6,c=9.?

       答案：C