题目内容
（2013•陕西）在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x为20
20
（m）．分析：设矩形高为y，由三角形相似可求得40=x+y且x＞0，y＞0，x＜40，y＜40，利用基本不等式即可求得答案．
解答：解：设矩形高为y，由三角形相似得：
=
，且x＞0，y＞0，x＜40，y＜40，
⇒40=x+y≥2
，仅当x=y=20m时，矩形的面积s=xy取最大值400m2．
故答案为：20．
| x |
| 40 |
| 40-y |
| 40 |
⇒40=x+y≥2
| xy |
故答案为：20．
点评：本题考查基本不等式，考查相似三角形的应用，求得40=x+y是关键，属于中档题．
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