题目内容
解答题：解答时，写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在点x＝1处有极小值－1，试确定a，b的值，并求出f(x)的单调递增区间．
答案：
解析：
解析：
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解：由已知，可得f(1)＝1－3a＋2b＝－1． ① 又f′(x)＝3x2－6a＋2b， ∴f′(1)＝3－6a＋2b＝0． ②－－－－－－－－－－4分 由①②可得 由此得f′(x)＝3x2－2x－1． 当f′(x)＞0时，x＜－ 因此在f(x)的单调递增区间为区间(－∞，－ |
故函数的解析式为f(x)＝x3－x2－x．－－－－－－－8分
或x＞1．
)和(1，＋∞)．－－－－－－－12分
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与
互相垂直
与
(k≠0)的长度相等，求
．
，
，满足
)的值．
＝(1，0)，
＝(0，1)，规定
＝x(x－1)……(x－m＋1)，其中x∈R，m∈N+，且
＝1．函数f(x)＝
(ab≠0)在x＝1处取得极值，在x＝2处的切线平行向量
＝(b＋5，5a)．
在区间(m，m＋1)内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．