题目内容
数列｛an｝满足a1=1,an=
an－1+1(n≥2).(1)若bn=an－2，求证:｛bn｝为等比数列；
(2)求｛an｝的通项公式.
(1)证明:由an=an－1+1,得an－2=
(an－1－2),即
=
(n≥2).
∴｛bn｝为以－1为首项，
为公比的等比数列.
(2)证明:bn=(－1)(
)n－1,即an－2=－(
)n－1,
∴an=2－(
)n－1.
练习册系列答案
轻松暑假总复习系列答案
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an－1+1(n≥2).轻松暑假总复习系列答案
+1=
+
(n∈N+),则其｛an｝的前10项和为
)an+sin
,n=1、2、3…
,令 Sn=
求 Sn
+1=
+
(n∈N+),则其｛an｝的前10项和为
)an+sin
,n=1、2、3…1）求a3、a4并求数列｛an｝的通项公式（2）设bn=
,令 Sn=
求 Sn
an-1+1 (n≥２)