题目内容
已知集合A={x|x≤-2或x≥-1}，B={x|m-1＜x≤2m}，若A∩B=∅，且A∪B=A，求实数m的取值范围．
分析：利用A∪B=A，得到B⊆A，然后利用A∩B=∅，得到B=∅，从而得到m的取值范围．
解答：解：因为A∪B=A，所以B⊆A，
又因为A∩B=∅，所以B=∅，
所以m-1≥2m，即m≤-1．
故实数m的取值范围m≤-1．
又因为A∩B=∅，所以B=∅，
所以m-1≥2m，即m≤-1．
故实数m的取值范围m≤-1．
点评：本题主要考查集合关系的应用．比较基础．
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