题目内容
已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx,
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在区间[-,]上的最大值和最小值.
解析:(1)∵f(x)=2sin(π-x)cosx=2sinxcosx=sin2x,
∴函数f(x)的最小正周期为π.
(2)由-≤x≤⇒-≤2x≤π,
∴-≤sin2x≤1,
∴f(x)在区间[-,]上的最大值为1,最小值为-.
练习册系列答案
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题目内容
已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx,
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在区间[-,]上的最大值和最小值.
解析:(1)∵f(x)=2sin(π-x)cosx=2sinxcosx=sin2x,
∴函数f(x)的最小正周期为π.
(2)由-≤x≤⇒-≤2x≤π,
∴-≤sin2x≤1,
∴f(x)在区间[-,]上的最大值为1,最小值为-.