Question

线段AB外有一点C,∠ABC=60°,AB=200km,汽车以80km/h的速度由A向B行驶,同时摩托车以50km/h的速度由B向C行驶,则运动开始几小时后,两车的距离最小(　　)

(A)　　　(B)1　　　(C)　　　(D)2

 

Answer 1

C

【解析】如图所示,设过xh后两车距离为ykm,则BD=200-80x,BE=50x,

∴y2=(200-80x)2+(50x)2

-2×(200-80x)·50x·cos 60°,

整理得y2=12900x2-42000x+40000(0≤x≤2.5),

∴当x=时y2最小,即y最小.