题目内容
设g（x）=
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分析：将“g（x）≥1”，用指数函数、对数函数的单调性转化为“2x+1≥1”，和“log2x≥1”转化为指数函数、对数函数不等式求解．
解答：解：∵g（x）≥1，
当x≤0时，2x+1≥1，解得：x≥-1；
∴-1≤x≤0；
当x＞0时，log2x≥1，解得：x≥2；
∴x＞2；
综合得：x∈[-1，0]∪[2，+∞]
故答案为[-1，0]∪[2，+∞]．
当x≤0时，2x+1≥1，解得：x≥-1；
∴-1≤x≤0；
当x＞0时，log2x≥1，解得：x≥2；
∴x＞2；
综合得：x∈[-1，0]∪[2，+∞]
故答案为[-1，0]∪[2，+∞]．
点评：本题主要考查对数函数的单调性与特殊点、指数函数的单调性与特殊点，这种方式不仅反映了不等式，同时也考查了函数的图象和性质，这是目前不等式考查的主流，应引起足够的重视．
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