题目内容

O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足+λ（），λ∈［0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（    ）

A.外心           B.垂心            C.内心          D.重心

解析：由+λ（），

∴=λ（），λ∈［0，+∞），

∴=λ（）.

∴P在BC边中线上.

故P的轨迹通过△ABC的重心.

故选D.

答案：D

练习册系列答案
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O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
A、外心B、内心C、重心D、垂心
O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)，λ∈[0，+∞)，则P的轨迹一定通过△ABC的
 
心．
O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的
 
心．
已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足
OP
=
OA
+λ（
AB
|
AB
|sinB
+
AC
|
AC
| sinC
）λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
A、外心B、内心C、重心D、垂心
O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
A、外心B、垂心C、内心D、重心

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