题目内容
本小题满分12分）
假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为
,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:
(Ⅰ)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);
(Ⅱ)一周5个工作日内利润的期望.
解：（1）用
表示一周5个工作日内机器发生故障的天数,则
.(Ⅰ)
. ----------5分
(Ⅱ)用
表示利润,则的所有可能的值为10,5,0,-2. ----------6分
,
; ----------7分
; ----------8分
. ----------9分
所以的分布列为:----------10分10 5 0 -2 
0.328 0.410 0.205 0.057
所以利润的期望为
万元.
解析
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是R上的减函数，命题q: 函数
在
的值域是 [-1,3].若“p且q”为假命题。“p或q” 为真命题，求
的取值范围
关于
的不等式
对任意
恒成立；
，不等式
成立。
为真，
为假，求
的取值范围。
，命题
，若
是真命题，
是假命题，求实数
的取值范围。