题目内容

（2013•合肥二模）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=
π
3
，3a=2c=6，则b的值为（　　）
分析：由C的度数求出cosC的值，再由a与c的值，利用余弦定理，列出关于b的方程，即可得到b的值．
解答：解：∵a=2，c=3，∠C=60°，
∴根据余弦定理得：c2=a2+b2-2ab•cosC
9=4+b2-2b，
则b=1+
6
．
故选D．
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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（2013•合肥二模）已知i是虚数单位，则复数
-2+i
1+i
=（　　）
（2013•合肥二模）点（x，y）满足
x+y-1≥0
x-y+1≥0
x≤a
，若目标函数z=x-2y的最大值为1，则实数a的值是（　　）
（2013•合肥二模）定义域为R的奇函数f（x ）的图象关于直线．x=1对称，当x∈[0，1]时，f（x）=x，方程 f（x）=log2013x实数根的个数为
（　　）
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（I）求角A；
（II）已知向量
m
=（sinB，cosB），
n
=（cos2C，sin2C），求|
m
+
n
|的取值范围．
（2013•合肥二模）过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0），作倾斜角为
π
6
的直线FE交该双曲线右支于点P，若
OE
=
1
2
（
OF
+
OP
），且
OE
•
EF
=0则双曲线的离心率为（　　）

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