题目内容
已知函数f(x)＝x－aln x(a∈R)．
(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；
(2)求函数f(x)的极值．
(1) x＋y－2＝0
(2) 当a≤0时，函数f(x)无极值；
当a>0时，函数f(x)在x＝a处取得极小值a－aln a，无极大值．
解析
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已知函数f(x)＝x－aln x(a∈R)．
(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；
(2)求函数f(x)的极值．
(1) x＋y－2＝0
(2) 当a≤0时，函数f(x)无极值；
当a>0时，函数f(x)在x＝a处取得极小值a－aln a，无极大值．
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且g(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围．
.
处的切线方程；
的单调区间；
，
为整数，且当
时，
，求
＋ln x－1.
在
上为增函数（
为常数），则称
为区间
是
上的“一阶比增函数”，求实数
的取值范围；
(
，
为常数)，且
有唯一的零点，求
，
，
为实常数。
时，求函数
的极大、极小值；
，其中
是
的导函数为
，
，
轴有且仅有一个公共点，求
的最小值．
．
的单调区间；
有解，求实数m的取值范围；
，使
成立，求证：
．