题目内容

已知函数

   (I)求的值;

   (II)数列{a­n}满足数列{an}

是等差数列吗?请给予证明;

   (III),试比较T­n与Sn的大小.

解析:(1)f(x)对任意

    ………………2分

    令

……………………………………4分

   (2)数列{an}是等差数列

     f(x)对任意x∈R都有

则令……………………………………6分

∴{a­­n}是等差数列. ………………10分

   (3)由(2)有

∴Tn≤Sn…………………………………………………………………………14分

该题也可用数学归纳法做.

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