题目内容
经过点(3,1)被圆C:x2+y2-2x-4y-20=0截得的弦最长的直线的方程是( )A.x-2y-1=0
B.x+2y-1=0
C.x+2y-5=0
D.2x-y-5=0
【答案】分析:由题意过点被圆截得的弦最长,直线过圆心,求出圆的圆心坐标,利用两点式即可求出直线方程.
解答:解:经过点(3,1)被圆C:x2+y2-2x-4y-20=0截得的弦最长的直线为经过圆心的直线,
因为圆x2+y2-2x-4y-20=0可化为(x-1)2+(y-2)2=25,圆的圆心坐标(1,2),
所以所求的圆的方程为:,即x+2y-5=0;
故选C.
点评:本题是基础题,考查直线与圆的位置关系,考查计算能力.
解答:解:经过点(3,1)被圆C:x2+y2-2x-4y-20=0截得的弦最长的直线为经过圆心的直线,
因为圆x2+y2-2x-4y-20=0可化为(x-1)2+(y-2)2=25,圆的圆心坐标(1,2),
所以所求的圆的方程为:,即x+2y-5=0;
故选C.
点评:本题是基础题,考查直线与圆的位置关系,考查计算能力.
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