Question

(1)确定的符号；
(2)已知α∈(0，π)，且sinα+cosα=m(0＜m＜1)，试判断式子sinα-cosα的符号．

Answer 1

解：(1)∵-3，5，8分别是第三、第四、第二象限角， ∴tan(-3)>0，tan5＜0，cos8＜0， ∴原式大于0。
(2)若0＜α＜， 则如图所示，在单位圆中，OM=cosα，MP=sinα， ∴sinα+cosα=MP+OM>OP=1， 若α=，则sinα+cosα=1， 由已知0＜m＜1，故α∈(，π)， 于是有sinα-cosα>0。