如图是导函数y-f′(x)的图象.那么函数的极大值点为x2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．如图是导函数y-f′（x）的图象，那么函数的极大值点为x₂．

分析利用函数取得极大值的充分条件即可得出．

解答解：只有一个极大值点x₂，
∵当x₁＜x＜x₂时，f′（x）＞0，
当x₂＜x＜x₃时，f′（x）＜0，且f′（x₂）=0，
∴函数f（x）在x=x₂处取得极大值．
而其它点处不满足极大值的条件．
故答案为：x₂．

点评熟练掌握函数取得极大值的充分条件是解题的关键．

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10．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为4，则ab的取值范围是（　　）

11．在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，已知$\overrightarrow{m}$=（3，2sinA），$\overrightarrow{n}$=（sinA，1+cosA）满足$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，且a=$\sqrt{7}$（c-b）．
（Ⅰ）求∠A的值；
（Ⅱ）求cosC的值．

8．在△ABC中，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$表示为$\overrightarrow{BA}$．

15．$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$的值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

5．关于函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$），则
①y=f（x）的最大值为$\sqrt{2}$；
②y=f（x）的最小正周期是π；
③y=f（x）在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{13π}{24}}$]上是减函数；
④将函数y=$\sqrt{2}$cos2x的图象向右平移$\frac{π}{24}$个单位后，将与已知函数的图象重合．
其中正确的是（　　）

12．观察下列不等式：①$\frac{1}{{\sqrt{3}}}$＜1；②$\frac{1}{{\sqrt{3}}}+\frac{1}{{\sqrt{6}}}＜\sqrt{2}$；③$\frac{1}{{\sqrt{3}}}+\frac{1}{{\sqrt{6}}}+\frac{1}{{\sqrt{12}}}＜\sqrt{3}$…，则第5个等式为$\frac{1}{{\sqrt{3}}}+\frac{1}{{\sqrt{6}}}+\frac{1}{{\sqrt{12}}}+\frac{1}{{\sqrt{24}}}+\frac{1}{{\sqrt{48}}}＜\sqrt{5}$．

9．制造容积为$\frac{π}{2}$立方米的无盖圆柱形桶，用来做底面的金属板的价格为每平方米30元，用来做侧面的金属板的价格为每平方米20元，要使用料成本最低，则此圆柱形桶的底面半径和高分别为多少？

10．已知数列{a_n}满足a₁=3，a_n+a_n-1=4n（n≥2）
（Ⅰ）求证：数列{a_n}的奇数项，偶数项均构成等差数列；
（Ⅱ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．