题目内容

如果一个数列的通项公式是a_n=kn+b，其中k，b为实常数，则下列说法中正确的是

A.
数列{a_n}一定不是等差数列
B.
数列{a_n}是公差为k的等差数列
C.
数列{a_n}是公差为b的等差数列
D.
数列{a_n}不一定是等差数列

B
分析：由等差数列的通项公式知数列的通项公式是a_n=kn+b的数列是等差数列，本题考查的是等差数列的意义．若题目再问首项是什么，则要变形得到．
解答：∵一个数列的通项公式是a_n=kn+b，
∴数列是公差为k的等差数列．
故选B
点评：理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解答简单的问题．

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已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
（2）已知数列{a_n}是等和数列，且a₁=2，公和为5，求 a₁₈的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．

(1)设数列是公方差为（p>0,a_n>0）的等方差数列，求的通项公式；

(2)若数列既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列

如果一个数列从第2项开始，每一项与它的前一项的和等于同一个常数，那么这个数列就叫做等和数列。已知等和数列的第一项为2，公和为7，求这个数列的通项公式a_n。

(14分) 已知等差数列的定义为:在一个数列中，从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；（2）已知数列是等和数列，且，公和为，求的值，并猜出这个数列的通项公式(不要求证明)。

(14分) 已知等差数列的定义为:在一个数列中，从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；（2）已知数列是等和数列，且，公和为，求的值，并猜出这个数列的通项公式(不要求证明)。