Question

用数学归纳法证明:++…+= (n∈N*).

 

Answer 1

见解析

【解析】①当n=1时,左边==,右边==,

左边=右边,等式成立;

②假设n=k(k≥1,k∈N*)时,等式成立,

即++…+=,

当n=k+1时,左边

=++…+

+

=+

=

=

=,

所以当n=k+1时,等式成立.

由①②可得对任意n∈N*,等式成立.