Question

把函数y=f（x）的图象按向量平移后，得到函数y=g（x）的图象，若函数y=cosx的图象与y=g（x）的图象关于直线对称，则f（x）的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用函数y=cosx的图象与y=g（x）的图象关于直线对称求出，y=g（x）的表达式，求出向量 的相反向量，然后将函数按向量-进行平移即可得到函数y=f（x）的解析式．
解答：解：因为函数y=cosx的图象与y=g（x）的图象关于直线对称，所以g（x）=sinx∵
∴-
将函数g（x）=sinx按向量-进行平移得到 即是函数y=f（x）的解析式
故选C．
点评：本题主要考查函数的对称性的应用，三角函数按向量的方向进行平移的方法．属中档题．