题目内容

如图，圆C1：(x－a)2＋y2＝r2(r＞0)与抛物线C2：x2＝2py(p＞0)的一个交点M(2，1)，且抛物线在点M处的切线过圆心C1．

(Ⅰ)求C1和C2的标准方程；

(Ⅱ)若点N为抛物线C2上的一动点，求的取值范围．

答案：
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如图，抛物线C1：y2=8x与双曲线C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有公共焦点F2，点A是曲线C1，C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．
（1）求双曲线C2的方程；
（2）以F1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切，圆N：（x-2）2+y2=1，已知点P（1，
3
），过点P作互相垂直且分别与圆M圆N相交的直线l1，l2，设l1被圆M截得的弦长为s，l2被圆N截得的弦长为t，
s
t
是否为定值？请说明理由．
精英家教网如图，圆C1：（x-a）2+y2=r2（r＞0）与抛物线C2：x2=2py（p＞0）的一个交点M（2，1），且抛物线在点M处的切线过圆心C1．
（Ⅰ）求C1和C2的标准方程；
（Ⅱ）若点N为圆C1上的一动点，求
NC1
•
MC1
的取值范围．
如图，圆C1：（x﹣a）2+y2=r2（r＞0）与抛物线C2：x2=2py（p＞0）的一个交点
M（2，1），且抛物线在点M处的切线过圆心C1．
（Ⅰ）求C1和C2的标准方程；
（Ⅱ）若点N为圆C1上的一动点，求的取值范围．
如图，圆C1：（x-a）2+y2=r2（r＞0）与抛物线C2：x2=2py（p＞0）的一个交点M（2，1），且抛物线在点M处的切线过圆心C1．
（Ⅰ）求C1和C2的标准方程；
（Ⅱ）若点N为圆C1上的一动点，求的取值范围．

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