题目内容

已知P：|2x-5|≤1，q：（x+2）（x-3）≤0，则p是q的（　　）
分析：先由绝对值的意义解出|2x-5|≤1，再解出（x+2）（x-3）≤0，再进行判断即可．
解答：解：依题意，P：|2x-5|≤1，即-1≤2x-5≤1，解得2≤x≤3，
q：（x+2）（x-3）≤0，解得-2≤x≤3，所以p是q的充分不必要条件．
故选A
点评：本题考查解绝对值不等式和二次不等式以及充要条件的判断，属基本题．
练习册系列答案
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已知P：|1-
x-13
|≤2，Q：x2-2x+1-m2≤0(m＞0)，又知非P是非Q的必要非充分条件，则m的取值范围是
2≤m≤5
2≤m≤5
．
给出下列命题：
（1）函数f(x)=log3(x2-2x)的单调减区间为（-∞，1）；
（2）已知P：|2x-3|＞1，q：
1
x2+x-6
＞0，则p是q的必要不充分条件；
（3）命题“?x∈R，sinx≤
1
2
”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；
（4）已知函数f(x)=
3
sinωx+cosωx(ω＞0)，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则y=f（x）的单调递增区间是[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，k∈z；
（5）用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）；
其中所有正确的个数是（　　）
已知p：|2x-3|＞1，q：log 
1
2
（x2+x-5）＜0，则?p是?q的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
已知P：实数x满足x2-2x-3＜0； Q：实数x满足
x-2x+3
＜0．
（Ⅰ）在区间（-5，4）上任取一个实数x，求事件“P∨Q为真命题”发生的概率；
（Ⅱ）若数对（m，n）中，m∈{x∈Z|x满足P}，n∈{x∈Z|x满足Q}，求事件“n-m∈{x|x满足‘P∧Q'}”发生的概率．

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