Question

已知M=

2 -1 -4 3

，N=

4 -1 -3 1

，求二阶方阵X，使MX=N．

Answer 1

分析：先设出所求矩阵，根据点的列向量在矩阵的作用下变为另一列向量，建立一个四元一次方程组，解方程组即可．

解答：解：设X=

x y z w

，
按题意有

2 -1 -4 3

x y z w

=

4 -1 -3 1

，（2分）
根据矩阵乘法法则有

2x-z=4 2y-w=-1 -4x+3z=-3 -4y+3w=1

（6分）
解之得

x= 9 2 y=-1 z=5 w=-1

，
∴X=

9 2 -1 5 -1

．（10分）

点评：本题主要考查了二阶矩阵的求解，以及待定系数法的应用等有关知识，属于基础题．