题目内容
下列说法正确的是（ ）
| A．空间中三点确定一个平面 |
| B．一条直线和平面内的两条直线垂直，则这条直线和平面垂直 |
| C．已知直线a∥直线b，直线a与平面α不平行，则b?α |
| D．直线a和平面α相交，则α内有无数条直线和a垂直 |
∵空间中不共线的三点确定一个平面，故A错误；
由线面垂直的判定定理知，一条直线和平面内的两条相交直线垂直，则这条直线和平面垂直，而B选项中无“相交”二字，故B错误；
对于C，直线a∥直线b，直线a与平面α不平行，则a?α或直线a与α相交，
若a?α，则b∥α或b?α；
若a与α相交，则b与α相交；
故C错误；
对于D，∵直线a和平面α相交，
∴则α内有无数条直线和a在α内的射影垂直，由三垂线定理知，α内有无数条直线和a垂直，故D正确．
故选：D．
由线面垂直的判定定理知，一条直线和平面内的两条相交直线垂直，则这条直线和平面垂直，而B选项中无“相交”二字，故B错误；
对于C，直线a∥直线b，直线a与平面α不平行，则a?α或直线a与α相交，
若a?α，则b∥α或b?α；
若a与α相交，则b与α相交；
故C错误；
对于D，∵直线a和平面α相交，
∴则α内有无数条直线和a在α内的射影垂直，由三垂线定理知，α内有无数条直线和a垂直，故D正确．
故选：D．
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