题目内容
以双曲线
的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是（ ）A．（x-2）2+y2=4
B．x2+（y-2）2=2
C．（x-2）2+y2=2
D．x2+（y-2）2=4
【答案】分析：先求出双曲线的焦点坐标和离心率，从而得到圆坐标和圆半径，进而得到圆的方程．
解答：解：双曲线
的焦点坐标是（0，-2）和（0，2），离心率为e=2．
所以所求圆的圆心坐标是（0，-2）或（0，2），半径r=2，
∴所求圆的方程为x2+（y+2）2=4或x2+（y-2）2=4．
故选D．
点评：本题考查双曲线的性质和圆的方程，解题时要熟练掌握基础知识，注意公式的灵活运用．
解答：解：双曲线
的焦点坐标是（0，-2）和（0，2），离心率为e=2．所以所求圆的圆心坐标是（0，-2）或（0，2），半径r=2，
∴所求圆的方程为x2+（y+2）2=4或x2+（y-2）2=4．
故选D．
点评：本题考查双曲线的性质和圆的方程，解题时要熟练掌握基础知识，注意公式的灵活运用．
练习册系列答案
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B．
D．
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