题目内容


(本小题满分12分)
已知函数,曲线在点处的切线方程为
(1)求的值
(2)证明:当时,

分析:(1)利用导数的几何意义列式求待定系数的值;(2)构造新函数求其导数,利利用单调性和极值证明。
解:(Ⅰ),由题意知:

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以,

则,
时, ,而
故,当得:
从而,当时,

解析

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