题目内容
(本小题满分12分)
已知函数,曲线在点处的切线方程为,
(1)求的值
(2)证明:当时,
分析:(1)利用导数的几何意义列式求待定系数的值;(2)构造新函数求其导数,利利用单调性和极值证明。
解:(Ⅰ),由题意知:即
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以,
设则,
当时, ,而
故,当得:
从而,当时,即
解析
练习册系列答案
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题目内容
(本小题满分12分)
已知函数,曲线在点处的切线方程为,
(1)求的值
(2)证明:当时,
分析:(1)利用导数的几何意义列式求待定系数的值;(2)构造新函数求其导数,利利用单调性和极值证明。
解:(Ⅰ),由题意知:即
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以,
设则,
当时, ,而
故,当得:
从而,当时,即
解析