题目内容

解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

交5元钱,可以参加一次摸奖.一袋中有同样大小的球10个,其中有8个标有1元钱,2个标有5元钱,摸奖者只能从中任取2个球,他所得奖励是所抽2球的钱数之和(设为ξ),求抽奖人获利的数学期望.

答案:
解析:

解:因为ξ为抽到的2球的钱数之和,则ξ可能取的值为2,6,10.(2分)

且P(ξ=2)=P(ξ=6)=P(ξ=10)=(8分)

∴Eξ=2×+6×+10×,(9分)

又设η为抽奖者获利的可能值,则η=ξ-5,(10分)

所以抽奖者获利的数学期望为

Eη=E(ξ-5)=Eξ-5=-5=-(12分)

答:抽奖人获利的期望为-


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