题目内容
在复数范围内，下列命题正确的是（ ）
分析：通过给变量取特殊值，举反例可得A、B、C都不正确，设z1 =a+bi，z2=c+di，计算可得z1-
+
-z2 =2a-2c是实数，从而得到D正确．
| z2 |
| z1 |
解答：解：A不正确，设z=a+bi，a、b∈R，且a、b不同时为0，择z-
=2bi，不一定是纯虚数．
B不正确，如z=0时，尽管满足z2=-|z2|，但z不是纯虚数．
C不正确，例如当z1=i，z2=1 时，尽管满足z12+z22=0，但不满足z1=0且z2=0．
D正确，设z1 =a+bi，z2=c+di，∵z1+
=2a 是实数，-z2-
=（-c-di）-（c-di）=-2c 也是实数，故z1-
+
-z2 =2a-2c是实数，
故选D．
| z |
B不正确，如z=0时，尽管满足z2=-|z2|，但z不是纯虚数．
C不正确，例如当z1=i，z2=1 时，尽管满足z12+z22=0，但不满足z1=0且z2=0．
D正确，设z1 =a+bi，z2=c+di，∵z1+
| z1 |
| z2 |
| z2 |
| z1 |
故选D．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的混合运算，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．
练习册系列答案
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所对应的点都在单位圆内，则实
的取值范围是
；②在复平面内, 若复数z满足
，
=1，则复数
是纯虚数，则实数