题目内容
（12分）如图，在三棱柱
中，已知
，
侧面
.
为棱
的中点，
（1）求证：
；（2）若
，求二面角
的大小．
（1）
侧面，
又可知四边形
为矩形，.为棱的中点，
即……………6分
（2）可知
,
,
两两垂直，如图建立空间直角坐标系
，
，
则
，设平面
的法向量
，
则
，取
，
∵
，
∴
，又
，
∴平面
的法向量
，
∴
，
∴二面角
为45°. ……………12分
解析
练习册系列答案
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题目内容
（12分）如图，在三棱柱中，已知，侧面.为棱的中点，
（1）求证： ；（2）若，求二面角的大小．
（1）侧面，
又可知四边形为矩形，.为棱的中点， 即……………6分
（2）可知,,两两垂直，如图建立空间直角坐标系，，
则，设平面的法向量，
则，取，
∵，∴，又，
∴平面的法向量，
∴，
∴二面角为45°. ……………12分
解析
如图，在三棱柱中，已知AB⊥侧面BB1C1C，
中，已知
学，，，，，网，
侧面
，
（不包含端点
上确定一点
的位置,
(要求说明理由).
，求二面角
的大小.
中，已知
学，，，，，网，
侧面
，
（不包含端点
上确定一点
的位置,
(要求说明理由).
，求二面角
的大小.
中，已知
，
侧面
（不包含端点
上确定一点
的位置，使得
(要求说明理由).
，求二面角
的大小．