Question

已知圆Mx²+y²=4，圆N：（x-1）²+（y-1）²=r²，当两圆相切时，r=

2±

2

．

Answer 1

分析：利用两个圆相切，圆心距等于半径和或差，即可求解r的值．

解答：解：因为圆Mx²+y²=4，它的圆心坐标（0，0），半径为2；
圆N：（x-1）²+（y-1）²=r²，圆心坐标（1，1）半径为r，
当两圆相外切时，

(1-0)2+(1-0)2

=r+2，解得r=

2

-2＜0，不成立．
当两圆内切时，

(1-0)2+(1-0)2

=|2-r|，解得r=2±

2

．
故答案为：2±

2

点评：本题考查两个圆相切关系的应用，判断外切与内切列出方程是解题的关键，考查计算能力．