Question

如图平面四边形ABCD中，AB=AD=a，BC=CD=BD，设∠BAD=θ，
（Ⅰ）将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数；
（Ⅱ）求四边形ABCD面积S的最大值及此时θ值。

Answer 1

解：（Ⅰ）△ABD中，， 
△BCD为正三角形，           
，
四边形ABCD面积，0＜θ＜π。          
（Ⅱ）当，时， 
。