题目内容
设
若
，求证：
(Ⅰ)
且
；
(Ⅱ)方程
在
内有两个实根.
解析：（I）因为
，所以
.
由条件
，消去
，得
；
由条件，消去
，得
，
.
故
. ……6分
（II）函数
的顶点坐标为
，
在的两边乘以
，得
.
又因为
而
又因为在
上单调递减，在
上单调递增，
所以方程
在区间与内分别各有一实根。
故方程在
内有两个实根. ……12分
练习册系列答案
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若
，求证：
且
；
在
内有两个实根. 
，
对于定义域内的
恒成立，求实数
的取值范围；
有两个极值点
，
且
，求证：
；
若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围. 
满足:
的值； 2)求证数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；
若
恒成立,求实数
的取值范围.
若
，求证：
且
；
在
内有两个实根.