Question

不等式x²-ax-12a²＜0（a＜0）的解集是（　　）

A．（-3a，4a）

B．（4a，-3a）

C．（-3，4）

D．（2a，6a）

Answer 1

分析：把原不等式的左边分解因式，根据两数相乘积为负数，得到两因式为异号，转化为两个一元一次不等式组，根据a小于0，得到4a小于0，-3a大于0，即可求出原不等式的解集．

解答：解：x²-ax-12a²＜0，
因式分解得：（x-4a）（x+3a）＜0，
可化为：

x-4a＞0 x+3a＜0

或

x-4a＜0 x+3a＞0

，
∵a＜0，∴4a＜0，-3a＞0，
解得：4a＜x＜-3a，
则原不等式的解集是（4a，-3a）．
故选B

点评：此题考查了一元二次不等式的解法，利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型．学生做题时注意a＜0这个条件的运用．