已知幂函数的图象过点(4.2).解析式, ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知幂函数的图象过点（4，2），
（1）试确定函数y=f（x）解析式；　　
（2）求f（8）．

分析：（1）设出幂函数，通过幂函数经过的点，即可求解幂函数的解析式；
（2）由（1）得出的幂函数的解析式中令x=8即可求出f（8）的值．

解答：解：（1）设幂函数为y=x^a，因为幂函数图象过点（4，2），
所以2=4^a，解得a=

，
所以幂函数的解析式为y=x

．
（1）当x=8时，f（8）=8

．

点评：本题考查幂函数的函数解析式的求法，幂函数的基本知识的应用．

练习册系列答案

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已知幂函数的图象过点（4，2），则其解析式为

．

已知幂函数的图象过点（2，4），则其解析式为（　　）

在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；
②对于函数f（x）=-x²+1，当x₁≠x₂时，都有

)，则当x＞1时，该函数的图象始终在直线y=x的下方；
④奇函数的图象必过坐标原点；
⑤函数f（x）对任意实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＜0时，f（x）＜1，则f（x）在R上为增函数．

以下结论正确的有

②③

（写出所有正确结论的序号）
①函数y=

在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；
②对于函数f（x）=-x²+1，当x₁≠x₂时，都有

），则当x＞1时，该函数的图象始终在直线y=x的下方；
④奇函数的图象必过坐标原点．

已知幂函数的图象过点（3，

），则幂函数的表达式是f（x）=

．

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