题目内容

如图，在气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，若此时的气球高度是100m，则河流在B，C两地的宽度为______．
设直线AB与过A点垂直于AB的直线交于点D，
则Rt△ACD中，∠C=30°，AD=100m
∴CD=
AD
tan30°
=100
3
m．
又∵Rt△ABD中，∠ABD=75°，可得BD=
AD
tan75°
=100（2-
3
）m
∴AB=AD-BD=200（
3
-1）m
故答案为：200（
3
-1）m
练习册系列答案
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如图所示，某观测站在城A南偏西20°方向的C处，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上距C31千米的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米可到达城A？
△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，c=3，C=60°，A=75°，则b的值=______．
在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三边a，b，c成等比数列，求B．
在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长等于______．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且f（A）=2cos
A
2
sin（π-
A
2
）+sin2
A
2
-cos2
A
2
．
（Ⅰ）求函数f（A）的最大值；
（Ⅱ）若f（A）=0，C=
5π
12
，a=
6
，求b的值．
设△ABC的内角A、B、C所对边分别是a、b、c，已知B=60°，
（1）若b=
3
，A=45°，求a；
（2）若a、b、c成等比数列，请判断△ABC的形状．
△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+
1
2
c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的周长为3，求△ABC的面积的最大值．
在△ABC中，，，则下列各式中正确的是（   ）
A．B．C．D．

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