Question

数列{a_n}的首项为3，{b_n}为等差数列，已知b₁=2，b₃=6，b_n=a_n+l-a_n（n∈N^*），则a₆=

1. A.
   30
2. B.
   33
3. C.
   35
4. D.
   38

Answer 1

B
分析：先确定{b_n}的通项公式，可得a_n+l-a_n=2n，由此可求a₆的值．
解答：∵{b_n}为等差数列，b₁=2，b₃=6，
∴{b_n}的公差为2
∴b_n=2+2（n-1）=2n
∴a_n+l-a_n=2n
∵数列{a_n}的首项为3，
∴a₂=a₁+2=5，a₃=a₂+4=9，a₄=a₃+6=15，a₅=a₄+8=23，a₆=a₅+10=33
故选B．
点评：本题考查等差数列的通项公式，考查学生的计算能力，属于基础题．