题目内容
已知曲线
的方程是
．
（1）若曲线是椭圆，求
的取值范围；
（2）若曲线是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是
，求此双曲线的方程．
（1）
或
．
（2）双曲线方程为
．
解析:
（1）当
或
或
时，
表示直线；
当
且
且
时，方程为
， ①
方程①表示椭圆的充要条件是
即
或
．
（2）方程①表示双曲线的充要条件是
，
即
或
或
．
当或时，双曲线焦点在
轴上，
，
其中一条渐近线的斜率为
，得
．
b.当时，双曲线焦点在
轴上，
，
．
其中一条渐近线的斜率为
，
得（舍去）．
综上得双曲线方程为
．
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的方程为：
的取值范围；
，求此双曲线的方程.
的方程是
，曲线
的方程是
，给出下列结论：
；
②曲线
时，
时，则
的方程为：
的取值范围；
，求此双曲线的方程.
的方程是
，曲线
的方程是
，给出下列结论：
；
时，
时，则