题目内容
在淮北市高三“一模”考试中，某校甲、乙、丙、丁四名同学，在学校年级名次依次为l，2，3，4名，如果在“二模”考试中的前4名依然是这四名同学．
（1）求“二模”考试中恰好有两名同学排名不变的概率；
（2）设“二模”考试中排名不变的同学人数为X，求X分布列和数学期望．
（1）求“二模”考试中恰好有两名同学排名不变的概率；
（2）设“二模”考试中排名不变的同学人数为X，求X分布列和数学期望．
解：（1）“二模”考试中恰好有两名同学排名不变的情况数为：
（种）
“二模”考试中排名情况总数为：
=24
所以“二模”考试中恰好有两名同学排名不变的概率为
（2）“二模”考试中排名不变的同学人数X可能的取值为：4，2，1，0，
，
，
，
，
∴X分布列为：
X的数学期望EX=
（种）“二模”考试中排名情况总数为：
=24所以“二模”考试中恰好有两名同学排名不变的概率为
（2）“二模”考试中排名不变的同学人数X可能的取值为：4，2，1，0，
，，，，∴X分布列为：
X的数学期望EX=
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