题目内容
设命题p:(x,y,k∈R,且k>0)命题q:(x-3)2+y2≤25(x,y∈R),若P是q的充分不必要条件,则k的取值范围是( )A.(0,3]
B.(0,6]
C.(0,5]
D.[1,6]
【答案】分析:已知命题p:命题q:(x-3)2+y2≤25(x,y∈R),p是q的充分不必要条件可得p⇒q,说明p所表示的区域在q所表示的区域内部,画出p和q的可行域,利用数形结合的方法进行求解;
解答:解:由题意可得,p是q的充分不必要条件,可得p⇒q,
说明p所表示的区域在q所表示的区域内部,数形结合,画出p和q的区域范围,
如下图:
B(k,4-),
可知只需满足条件:
∴,解得0<k≤6;
故选B;
点评:此题主要考查线性规划问题,解题的过程中用到了数形结合的方法,解决此题的关键是能够正确画出可行域,此题是一道中档题;
解答:解:由题意可得,p是q的充分不必要条件,可得p⇒q,
说明p所表示的区域在q所表示的区域内部,数形结合,画出p和q的区域范围,
如下图:
B(k,4-),
可知只需满足条件:
∴,解得0<k≤6;
故选B;
点评:此题主要考查线性规划问题,解题的过程中用到了数形结合的方法,解决此题的关键是能够正确画出可行域,此题是一道中档题;
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